Heksadecimalni (šesnaestični) sistem je uveden da bi se prevazišao problem dužine binarnog zapisa. Heksadecimalni zapis zahteva manje cifara, što je mnogo prihvatljivije za čoveka. U matematici i informatici se često koristi heksadecimalni brojevni sistem, iako računar operiše nad binarnim brojevima, oni se mogu jednostavno prevesti u heksadecimalni oblik zahvaljajući pogodnom odnosu osnova ova dva sistema (2⁴ = 16).

 Heksadecimalni brojni sistem ima 16 cifara (heksa na grčkom znači šestnaest). To je brojni sistem koji u osnovi ima 16, odnosno sistem sa 16 različitih znakova, od čega su 10 arapskih cifara i dodaju se slova od A do F. Znak A odgovara decimalnom broju 10, …, a F decimalnom broju 15.

Konverzija dekadnog broja u heksadecimalni

Evo primera kako da konvertujete broj A2F u odgovarajući broj dekadnog brojnog sistema.

Prebacivanje dekadnog u heksadecimalni

 (ostatak 15, odnosno F)

 (ostatak 2)

 (ostatak 10, odnosno А)

I tako dobijamo da je :

2607(10)=A2F(16)

Konverzija binarnog broja u heksadecimalni

 Heksadecimalni broj 4A2 trebamo da prevedemo u binarni oblik. Znači da svaku heksadecimalnu cifu prevedemo u binarni oblik.

Dakle, 4A2 heksadecimalno je 100101010 binarno, jer:

• 4 je 100
• A je 1010
• 2 je 10

pa kad ova tri binarna niza spojimo dobijamo 100101010.

Prebacivanje binarnog u heksadecimalni

 Ako želimo da neki binarni broj prevedemo u hesadecimalni oblik, sve što treba da uradimo je da binarni broj razdelimo u grupe od po četiri cifre (počev s desna) i svaku grupu prevedemo u heksadecimalnu cifru.

 Uzmimo za primer binarni broj 1000101010101110100100111. Najpre broj razdelimo u grupe od po četiri cifre:

1 0001 0101 0101 1101 0010 0111

Sada svaku grupu prevedimo u heksadecimalnu cifru:

1 prevodimo u 1
0001 prevodimo u 1
0101 prevodimo u 5
0101 prevodimo u 5
1101 prevodimo u D (13)
0010 prevodimo u 2
0111 prevodimo u 7

Pa je tako 1000101010101110100100111 binarno jednako 1155D27 heksadecimalno.

Tabela br.1 Tablica mnozenja u heksadecimalnom sistemu brojeva

 Heksadecimalni sistem je pogodno koristiti u računarima pošto je pretvaranje između binarnog i heksadecimalnog sistema veoma jednostavno. Tako se svaka četiri bita mogu napisati kao jedna cifra heksadecimalnog sistema, što znači da se jedan bajt može napisati kao dve cifre u heksadecimalnom sistemu.

 Heksadecimalni sistem u upotrebu je uvela kompanija IBM 1963. godine.

The post Kako pretvoriti decimalni i binarni u heksadecimalni broj appeared first on Automatika.rs.