Maksvelove jednačine elektromagnetnog polja

Marko Nikolić — Tue, 27 Mar 2018 00:00:33 +0000

Maksvelove jednačine predstavljaju matematičku formulaciju osnovnih postulata teorije makroskopskog elektromagnetnog polja koji u elektromagnetici igraju istu ulogu kao Njutnovi postulati u klasičnoj mehanici. Naziv su dobile po škotskom fizičaru Džejmsu Maksvelu koji je 1864. godine objavio prvi put rad sa jednačinama koje objašnjavaju elektromagnetne pojave. Kompletan sistem Maksvelovih jednačina sadrži četiri jednačine koje povezuju četiri vektora polja i vektor gustine struje i gustinu električnih opterećenja ρ.

Integralni oblik Maksvelovih jednačina elektromagnetnog polja

Integralni oblik Maksvelovih jednačina elektromagnetnog polja dat je u Tabeli 1, koja sledi dalje u tekstu.

Tabela 1

Ovim jednačinama treba dodati i jednačinu kontinuiteta koja izražava nemogućnost stvaranja ili uništavanja električnih opterećenja u makroskopskim razmerama, tzv. zakon održanja električnih opterećenja (naelektrisanja). Jednačina kontinuiteta glasi:

Neke korisne relacije:

Značenje simbola i SI merne jedinice pomenutih veličina su dati u sledećoj Tabeli 2.

Tabela 2

Gausov zakon – zakon električnog fluksa

Gausov zakon daje zavisnost električnog fluksa koji izvire iz neke zatvorene površine od naelektrisanja koje se nalazi unutar te površine. Ime je dobio po nemačkom fizičaru Gausu (Karl Friedrich Gauss, 1777 – 1855).

Više o Gausovom zakonu možete pronaći OVDE.

Faradejev zakon elektromagnetne indukcije

Vremenski promenljiva magnetna polja izazivaju pojavu promenljivih električnih i magnetnih polja. Ova uzajamna povezanost vremenski promenljivih električnih i magnetnih polja ukazuje da su električno i magnetno polje dva vida jednog jedinstvenog polja, koje se naziva elektromagnetno polje.

Uzajmnu povezanost ovih polja prvi je primetio engleski fizičar Majkl Faradej. On je 1831. godine na osnovu niza ekperimenata, otkrio i kvantitativno formulisao zakon elektromagnetne indukcije, jedan od osnovnih i najvažnijih zakona elektrodinamike i elektrotehnike.

Više o Faradejevom zakonu možete pronaći OVDE.

Uopšteni Amperov zakon

U fizici, Amperov zakon, koji je otkrio Andre-Mari Amper, opisuje zavisnost kružnog magnetskog polja oko električne struje. Ovaj zakon je magnetski ekvivalent Faradejevom zakonu elektromagnetske indukcije. U svom izvornom obliku, Amperov zakon povezuje magnetsko polje sa svojim izvorom, gustinom struje.

Jednačina kontinuiteta

Jednačina kontinuiteta izražava nemogućnost stvaranja ili uništavanja električnih opterećenja u makroskopskim razmerama, tzv. zakon održanja električnih opterećenja. Intenzitet ili jačina električne struje di kroz malu ravnu površ dS definiše se kao odnos količine elektriciteta koja prođe kroz površ u intervalu vremena dt, i tog intervala vremena.