elektromotorna sila Archives - Automatika.rs

Šta je to Lencovo pravilo?

Marko Nikolić — Wed, 01 Nov 2017 14:22:59 +0000

Lencovo pravilo ili zakon definisao je Heinrich Friedrich Emil Lenz poznat po imenima Hajnrih Lenc i Emil Lenc, ruski naučnik, 1834.godine. Lencovo pravilo određuje smer indukovane elektromotorne sile (EMS) koja nastaje usled elektromagnetne indukcije.

Lencovo pravilo glasi:

Indukovana električna struja, odnosno indukovana elektromotorna sila ima takav smer da se svojim magnetnim poljem suprotstavlja pojavi koja je izaziva.

Minus u formuli pokazuje Lencovo pravilo.

Lencovo pravilo nam kaže da u datom kolu sa indukovanom EMS koja nastaje usled promene magnetnog fluksa, ta indukovana EMS stvara struju koja teče u smeru koji se suprotstavlja promeni fluksa. Odnosno, ako opadajući magnetni fluks indukuje EMS, dobijena struja će se suprotstavljati daljem opadanju magnetnog fluksa. Isto važi i za EMS indukovanu usled rastućeg magnetnog fluksa, da će dobijena struja teći u smeru koji se suprotstavlja daljem rastu fluksa.

Ono što je važno napomenuti je da će indukovana struja uvek teći u smeru koji se suprotstavlja promeni magnetnog fluksa, ali se ne suprotstavlja samom magnetnom fluksu. Linije sila magnetnog polja kod pravolinijskog provodnika imaju oblik koncentričnih krugova čiji se centar nalazi u provodniku.

Kako se određuje smer indukovane struje?

Koristimo pravilo desne ruke tako što obavijemo provodnik šakom i prste postavimo u pravcu tj. smeru magnetnih sila a onda nam palac pokazuje smer indukovane električne struje. Promenom smera magnetnih sila menja se i smer struje.

Eksperiment sa aluminijumskim prstenima

Koristimo dva prstena, od kojih je jedan otvoren. Kada se u zatvoreni prsten uvlači magnet, prsten se udaljava, a kada se magnet izvlači iz prstena, prsten prati magnet. Otvoreni prsten se ne pomera ni kad se magnet uvlači, ni kada se izvlači.

Pomeranje prstena nastaje zbog uzajamnog delovanja magneta i prstena, odnosno zbog uzajamnog delovanja njihovih magnetnih polja.

The post Šta je to Lencovo pravilo? appeared first on Automatika.rs.

Zakon elektromegnetne indukcije – Faradejev zakon

Marko Nikolić — Fri, 13 Oct 2017 00:00:23 +0000

Danski fizičar i hemičar, Hans Kristijan Ersted, 1821.godine otkriva magnetno polje oko električnog provodnika tako što je uvideo da usmereno kretanjanje naelektrisanih čestica u provodniku stvara magnetno polje. To je pokazalo da električna struja uzrokuje pojavu magnetizma u prirodi. Nakon ove uočene veze električnog i magnetnog polja Majkl Faradej je počeo da razmišlja o obrnutom procesu, u kom magnetizam uzrokuje pojavu električne struje. Posle deset godina, 1931.godine, on uspeva da stvori prvu električnu struju pomoću magnetnog polja.

Električnu struju možemo stvoriti na sledeća dva načina:

Kretanjem magneta u blizini provodnika,
Kretanjem provodnika u magnetnom polju.

Vremenski promenljiva magnetna polja izazivaju pojavu promenljivih električnih i magnetskih polja. Ova uzajamna povezanost vremenski promenljivih električnih i magnetskih polja ukazuje da su električno i magnetsko polje dva vida jednog jedinstvenog polja, koje se naziva elektromagnetno polje.

Uzajmnu povezanost ovih polja prvi je primetio engleski fizičar Majkl Faradej. On je 1831. godine na osnovu niza ekperimenata, otkrio i kvantitativno formulisao zakon elektromagnetske indukcije, jedan od osnovnih i najvažnijih zakona elektrodinamike i elektrotehnike.

Zanimljivo je da je Faradej do ovog otkrića došao skoro slučajno, nastojeći da eksperimentalno dokaže jednu pogrešnu naučnu hipotezu. Neposredno posle otkrića Ersteda i Ampera da stacionarna električna struja stvara magnetsko polje, Faradej je pokušao da otkrije suprotan efekat, tj. da pomoću stalnog magnetnog polja izazove stacionarnu električnu struju u kolu koje prožima magnetno polje. Poveden ovom idejom, Faradej je konstruisao dva kalema i, postavivši ih u neposrednu blizinu, kroz jedan od njih (primar) propuštao jaku jednosmernu struju. Stalno magnetno polje primara, koji je u ovom eksperimentu igrao ulogu elektromagneta, trebalo je, prema očekivanju, da u sekundarnom kolu izazove stalnu jednosmernu struju. Iako je očekivani efekat izostao, Faradej je primetio da se prilikom uspostavljanja i isključivanja struje u primaru i sekundaru javljaju kratkotrajne prelazne struje suprotnog smera. Pojavu ovih tzv. indukovanih struja u sekundaru Faradej je zapazio i prilikom menjanja relativnog položaja primara u odnosu na sekundar, pri čemu je struja u primaru-elektromagnetu održavana konstantnom. Sličan efekat indukcije u sekundaru zapazio je kada je primar zamenio stalnim magnetom i menjao relativni položaj magneta i sekundarnog kola.

Analizirajući na prvi pogled različite okolnosti pod kojima dolazi do pojave elektromagnetne indukcije, Faradej dolazi do zaključka da je uzrok indukcije u svim slučajevima promena magnetskog fluksa kroz posmatranu provodnu konturu, a da je intenzitet indukovane struje srazmeran brzini promene fluksa. Način na koji se ostvaruje ova promena je potpuno irelevantan. Ona može da bude ostvarena menjanjem pobudne struje u sistemu koji stvara magnetno polje, pomeranjem ovog sistema u odnosu na provodnu konturu ili deformacijom i pomeranjem konture u nepromenljivom magnetnom polju. U opštem slučaju, promena fluksa može nastati i kao rezultat simultanog dejstva dva ili više pobrojanih faktora. Isto tako, promene fluksa mogu nastati i zbog promena struje u posmatranoj konturi (samoindukcija).

Indukovana struja, koja se javlja u zatvorenoj provodnoj konturi prilikom menjanja fluksa, posledica je indukovane elektromotorne sile koja postoji i u slučaju kada je kontura prekinuta. S obzirom da Faradej, iako genijalni eksperimentator, nije vladao jezikom vektorske analize, on svoj zakon nije iskazivao u matematičkoj formi. Nojman je 1845. godine dao matematičku formulaciju Faradejevog zakona, koja glasi:

Slika br.1 Faradejev zakon (formula)

The post Zakon elektromegnetne indukcije – Faradejev zakon appeared first on Automatika.rs.

Proračun namotaja i izrada transformatora

Marko Nikolić — Wed, 08 Jun 2011 00:00:00 +0000

Transformator je električni uređaj koji transformiše energiju iz jednog kola u drugo, posredstvom magnetne sprege, bez ikakvih pokretnih delova. Transformator se sastoji od dva (ili više) spregnuta namotaja ili jednog namotaja sa više izvoda, i u većini slučajeva magnetnog jezgra koje koncentriše magnetni fluks. Naizmenična struja u jednom namotaju će indukovati struju u drugim namotajima. Transformatori se koriste da spuštaju ili dižu napon, da menjaju impedansu i da obezbede električnu izolaciju između kola.

Osnovni princip rada

Najprostiji transformator se sastoji iz dva namotaja – primara i sekundara. Ako se vremenski promenljiv napon Up priključi na primar od Np navojaka, struja koja tada teče kroz njega indukuje magnetnomotornu silu (MMS). Kao što elektromotorna sila (EMS) tera struju kroz električno kolo, tako i MMS tera magnetni fluks oko magnetnog kola. MMS na primaru izaziva promenljiv magnetni fluks Φp u jezgru i indukuje EMS koja je suprotnog smera u odnosu na Up. Prema Faradejevom zakonu elektromagnetne indukcije, indukovan napon kroz primar je direktno proporcionalan brzini promene fluksa:

Up=Np\frac{d\Phi p}{dt}

Slično, napon koji je indukovao međusobni fluks kroz sekundar je:

Us=Ns\frac{d\Phi s}{dt}

U idealnom slučaju, fluks na sekundaru je jednak onome u primaru i zato se mogu izjednačiti Φp i Φs. Iz ovog sledi:

$\frac{Up}{Us}=\frac{Np}{Ns}$

Dakle, u idealnom transformatoru, odnos primarnog i sekundarnog napona je jednak odnosu broja navojaka u namotajima, tj. napon po jednom navojku je isti u oba namotaja. Odnos struja u primaru i sekundaru je obrnuto proporcionalan odnosu broja navojaka. Ovo vodi najčešćoj upotrebi transformatora: preobražavanju električne energije jednog napona u električnu energiju drugog napona upotrebom namotaja sa različitim brojem navojaka.

EMS u sekundaru, u slučaju da je priključen na neko električno kolo, izaziva tok struje u njemu. MMS koju proizvodi struja u sekundaru je u opoziciji MMS primara i teži da poništi fluks u jezgru. Pošto smanjeni fluks smanjuje EMS indukovanu u primaru, u njemu teče povećana struja. Rezultat povećanja MMS zbog struje u primaru će izjednačiti efekat suprotne sekundarne MMS. Na ovaj način, električna energija dovedena na primar prenosi energiju na sekundar.

Na primer, ako je snaga od 50 VA dovedena na transformator čiji je odnos broja navojaka 25:2.

S=E*I

(snaga = EMS · jačina struje)

50VA=2Vx25A u primaru, kada transformator promeni dobijamo 50VA=25Vx2A u sekundaru.

U praksi, visokonaponski namotaj ima više navojaka tanke žice, a niskonaponski malo navojaka debele žice. Pošto jednosmerni napon neće dati promenljivi fluks u jezgru, ni EMS neće biti stvorena i struja koja teče kroz transformator će biti beskonačno velika. U praksi, redna veza otpornosti navojaka će ograničiti jačinu struje koja može teći, sve dok transformator ne dostigne termalnu ravnotežu ili bude uništen.

Gubici i stepen iskorišćenja

Idealni transformator nema gubitaka i zato je stepen iskorišćenja 100%. U praksi se energija rasipa zbog otpornosti namotaja (poznato kao gubici u bakru) i magnetnih efekata koji se prvenstveno dešavaju u jezgru (poznato kao gubici u gvožđu). Transformatori obično imaju vrlo visok stepen iskorišćenja i veći transfomatori (od 50 MVA i više) imaju stepen iskorišćenja od 99,75%. Mali transformatori koji se koriste u uređajima potrošačke elektronike imaju manje od 85% efikasnosti.

Konstrukcija transformatora

Transformatori koji se koriste na industrijskim i audio učestanostima imaju jezgro načinjeno od mnogo tankih slojeva dinamo limova. Zbog koncentrisanja fluksa, ti slojevi su obmotani primarom i sekundarom. Pošto je čelično jezgro provodno, ono takođe ima struje indukovane zbog promenljivog magnetnog fluksa. Svaki sloj je izolovan od obližnjeg sloja da bi se smanjili gubici zbog vrtložnih struja koje zagrevaju jezgro. Uobičajeno slojevito jezgro je napravljeno od limova u obliku latiničnih slova ”E” i ”I”, što im je dalo ime ”EI” transformatori.

Izvesni tipovi transformtora mogu imati zazore napravljene u magnetnim putanjama da spreče zasićenje. Ovi zazori mogu biti korišćeni da ograniče struju u kratkom spoju, kao što je slučaj u transformatorima za neonske svetiljke.

Torusni transformatori su napravljeni oko jezgra u obliku prstena, koje je napravljeno od dugih traka od silicijumskog čelika ili permaloja obavijenih u namotaj, od gvožđa u prahu ili ferita, zavisno od radne učestanosti. Konstrukcija u obliku traka obezbeđuje da su granice traka optimalno poravnate, povećavajući efikasnost transformatora smanjivanjem opiranja jezgra. Oblik zatvorenog prstena eliminiše vazdušne zazore ubačene u konstrukciju EI jezgara. Poprečni presek prstena je obično kvadratnog ili pravougaonog oblika, ali su skuplja jezgra kružnog preseka takođe prisutna. Primar i sekundar su često namotani koncentrično da prekriju celu površinu jezgra. Ovo smanjuje dužinu potrebne žice i takođe obezbeđuje zaklon da smanji magnetsko polje jezgra od stvaranja elektromagnetnih interferencija.

Torusna jezgra su efikasnija od jeftinijih slojevitih EI jezgara. Druge prednosti u odnosu na EI – su manja veličina (za oko polovinu), manju težinu (za oko polovinu), manje mehaničko zujanje (čineći ih superiornim u audio pojačavačima), manjim spoljašnjim magnetskim poljem (oko jedne desetine), postavljanje na jedan stub i više izbora oblika. Glavna mana je veća cena. Nedostatak konstrukcije torusnih transformatora je viša cena po namotaju. To za posledicu ima da se torusni transformatori retko sreću iznad nekoliko KVA. Mali distribucioni transformatori mogu da iskoriste neke prednosti torusnog jezgra deleći ga i otvarajući ga, a zatim ubacujući klupko koje sadrži namotaje.

Kada se namešta torusni transformator, važno je izbeći slučajno kratko spajanje kroz jezgro. Ovo se može desiti ako je čeličnom stubu jezgra dozvoljeno da dodirne metalne delove sa oba kraja, što može izazvati da opasno velika struja teče kroz stub.

U većini realnih transformatora, primar i sekundar su kalemi sa više navojaka provodne žice jer svaki navojak doprinosi magnetskom polju, stvarajući veću magnetnu indukciju nego što bi samo jedan navojak uradio. Žice susednih navojaka i raličitih namotaja moraju biti izolovane jedne od drugih.

Provodni materijal korišćen za namotaje zavisi od namene. Transformatori malih snaga i signalni transformatori su namotani od žice punog preseka, izolovanim emajlom ili ponekad dodatnom izolacijom. Veliki energetski transformatori mogu imati namotaje od bakra ili aluminijuma pravougaonog preseka ili užastog preseka za vrlo velike struje. Transformatori na visokim učestanostima koji rade na učestanostima od stotina KHz imaju namotaje od licnovane žice, da smanje gubitke u provodniku zbog skin (površinskog) efekta. Kod malih transformatora, kao izolacija namotaja se koristi lak.

Proračun namotaja za transformator sa ”EI” jezgrom

Osnovni podaci koji su potrebni za proračun su:

Up – Napon primara [V]
Us – Napon sekundara [V]
S – Snaga transformatora [VA]
Sp – Dimenzija jezgra [cm²]
Ip – Struja primara [A]
Is – Struja sekundara [A]
Dp – Debljina žice primara [mm]
Ds – Debljina žice sekundara [mm]
J – Gustina struje [A/mm²]

Ukoliko pretpostavimo da je napon primara 230V / 50 Hz, konstanta za dimenzionisanje jezgra je 45. Površina jezgra je u cm², a dobija se množenjem strana kalema (Sp = a x b).

Broj namotaja primara i sekundara Ns i Np, dobijemo iz formule:

Nx = 45/S (broj zavoja žice za 1 V)

$Np=N*Up$ , potreban broj namotaja na primaru

$Ns=N*Us$ , potreban namotaj na sekundaru (zavisi još i o potrebnom naponu na izlazu)

Struju primara i sekundara izračunavamo formulom:

$Ip=\frac{S}{Up}$ [A], struja primara

$Is=\frac{S}{Us}$ [A], struja sekundara

Pod preptostavnom da je gustina struje konstantna vrednost (J = 2,5 A/mm²), tada se debljina žice izračunava formulom:

$Dp=0.7\sqrt{Ip}$ [mm] , debljina žice primara

$Dsp=0.7\sqrt{Is}$ [mm], debljina žice sekundara

Izrada transformatora

Kad izračunamo sve potrebne podatke sledi namotavanje, uvek se prvo namotava primar, tako da se žica namotava po mogućnosti jedna do druge, ali može i jedna preko druge, ali ne sme se ukrštati.

Nakon namotanog primara, on se obmota prešpan papirom (debljina 0.1 do 10 mm), kako bi se primar odvojio od sekundara. Namotaji moraju biti čvrsti jer će u protivnom slučaju doći do većih vrtložnih struja, te će trafo imati dosta gubitaka, i grejati se. Sekundar se takođe mota navoj do navoja, dok se svaki red ne omota prešpanom, i tako do završetka.

Isključivo se koristi bakarna žica jer ima manji otpor i samim tim manji su gubici, a ne aluminijumska žica jer bi u tom slučaju debljina žice bila veća i samim tim bi u nekom trenutku zafalilo mesta za namotavanje.

Što se tiče merenja debljine žice koja se koristi za namotavanje transformatora treba da se spali lak sa nje jer se u današnje vreme lak žica uglavnom lakira dva puta što može dovesti do pogrešnih rezultata.

Nakom namotavanja i postavljanja izvoda primara i sekundara (obavezno obeležiti krajeve) ostaje još da se pravilno poređaju transformatorski limovi koji čine jezgro, a to se radi tako što se prvo uklope svi limovi oblika E, ali naizmenično (jedan stavljati sa jedne a drugi sa druge strane). Nakon toga potrebno je uklopiti između i limove oblika I i stegnti jezgro da ne bilo brujanja. Ako kojim slučajem bude brujanja, transformator treba potopiti u posebno ulje i zagrejati ga do 80^oC, nakon sušenja neće više biti brujanja. Naravno treba biti pažljiv pri postavljanju limova da ne bi došlo do oštećenja žice tj. namotaja.

Karakteristike lak žice i jezgra transformatora možete pronaći ovde.

Deo teksta je preuzet sa:

www.sr.wikipedia.org
www.napravi-sam.com

The post Proračun namotaja i izrada transformatora appeared first on Automatika.rs.