Kako pretvoriti decimalni u binarni broj

Marko Nikolić — Tue, 07 Mar 2017 00:00:52 +0000

Brojevni sistem je sistematičan način predstavljanja brojeva pomoću simboličkih znakova u kome se koristi osnovna vrednost kako bi se brojevi grupisali u sažeti oblik. Najčešći brojevni sistem je decimalni(dekadni), čija je osnovna vrednost 10, a grupa simboličkih znakova 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Međutim, postoje i drugi brojevni sistemi koji se mogu efikasnije koristiti u određene svrhe. Na primer, pošto računari koriste Bulovu logiku za obavljanje operacija, oni koriste binarni brojevni sistem, čija je osnovna vrednost 2.

Binarni brojevni sistem (BIN) je brojčani sistem u kome se zapis sastoji samo od cifara 0 i 1. Ovo je pozicioni brojčani sistem, sa osnovom 2. Svaki broj se može predstaviti kao zbir eksponenata dvojke.

Svaki broj X iz Binarnog brojnog sistema moze da se predstavi kao:

$x=b_R2^R+b_{R-1}2^{R-1}+...+b_12^1+b_02^0+b_{-1} 2^{-1}+...+b_{-p}2^{-p}$ Konverzija iz dekadnog (decimalnog) u binarni zasniva se na deljenju. Logično je da se suprotna transformacija, binarnog u dekadni, zasniva na množenju (binarna cifra se množi stepenom osnove, i onda dodaje na sumu).

Primeri konverzije

Prikazaćemo kako da prevedemo broj 68 iz dekadnog u binarni broj:

68:2=34 ostatak: 0

Napomena: Prvi dobijeni ostatak, u ovom slučaju 0, biće cifra najmanje težine binarnog broja (LSB) i upisujemo je na poziciju najmanje težine.

34:2=17 ostatak: 0

17:2=8 ostatak: 1

8:2=4 ostatak: 0

4:2=2 ostatak: 0

2:2=1 ostatak: 0

1:2=0 ostatak: 1

Postupak se završava kada se u deljenju dođe do nule (1:2=0, ostatak 1). Dobijeni binarni broj je: 1000100

$(68)_{10}=(1000100)_2$

Postupak prevođenja razlomljenog (broj sa decimalama) broja je sličan prevođenju celog broja, osim što se umesto deljenja, vrši množenje sa 2 (množenje sa osnovom). Sada se ne gleda ostatak pri deljenju već da li se pri množenju dvojkom, pojavila jedinica ispred zareza (u celom delu broja), i ako se pojavila – ona se upisuje u binarni broj. Nakon upisivanja jedinice u dobijeni binarni broj, nadalje se množi samo razlomljni deo broja.

Prikazaćemo kako da prevedemo dekadni 0,84375 u binarni broj:

0,84375·2=1,6875

Prilikom množenja dvojkom, pojavila se jedinica u celobrojnom delu. To je prva cifra prevedenog binarnog broja koja stoji iza decimalnog zareza.

0,6875·2=1,375

0,375·2=0,75

0,75·2=1,5

0,5·2=1,0

0,0

Prevođenje prekidamo kada dekani broj postane 0.

Dobijeni prevedeni binarni broj je sada: 0,11011

Binarni brojevni sistem (BIN) je svoju glavnu primenu našao u računarstvu. Velika većina modernih računara koristi binarnu logiku tj. podatke zapisuje i interpretira u obliku nula i jedinica. Zbog jednostavnosti primene u elektronskim kolima, binarni sistem koriste praktično svi moderni računari.

The post Kako pretvoriti decimalni u binarni broj appeared first on Automatika.rs.

tabela brojeva Archives - Automatika.rs

Kako pretvoriti decimalni u binarni broj

Primeri konverzije